Запись чисел в машине

Запись чисел в машине

Изображение чисел и команд 
в машине - в запоминающем 
устройстве или арифметическом
устройстве - с помощью систем счисления. 

Два состояния

Все из 0 и 1 - это очень удобно, всего два символа. Давайте попробуем поискать возможности их записи - механической, электрической, электронной.

Начнем с простейшей. Вы, наверное, видели нехитрый запор на деревенской калитке - деревяшка, в середину ее вбит гвоздик. Это приспособление либо закрывает калитку, либо открывает, среднего быть не может.

А электрическая аналогия такой вертушки? Простой кнопочный выключатель настольной лампы: нажатие - свет включен, нажатие - свет выключен. Выключатель будет находиться в одном состоянии, пока мы не переведем его в другое. И еще. Установленный в том или ином положении, он будет находиться в нем сколько угодно, обеспечивая запоминание положения, которое устанавливается.

Символы двоичной системы - 0 и 1 - можно передавать и записывать с помощью электрического тока. Например, меняя продолжительность его протекания по цепи коротко - точка, длиннее -тире, как в азбуке Морзе. Можно менять направление тока: плюс - минус. А можно менять амплитуду: есть сигнал - единица, нет сигнала - нуль. Последний способ потому применяется в вычислительных машинах, что он надежен, а отсутствие или появление сигнала легко различается в устройствах машины.

Основная деталь быстродействующей вычислительной машины - так называемый триггер. Он тоже работает по принципу включено - выключено.

Упрощенно триггер можно представить себе в виде двух электронных ламп, смонтированных в одной колбе. Электрически они соединены так, что если первая лампа включена, то вторая выключена, и наоборот. Одно из таких устойчивых состояний триггера условились считать 1, а другое 0.

Каждый новый электрический импульс, подаваемый на сетки ламп, поочередно то пропускает лоток электронов в одной из них, то останавливает его. И в точном соответствии с этим импульсом триггер тотчас меняет свое состояние - показывает то 1, то 0.

В любом из двух состояний он может пребывать до тех пор, пока не поступит новый импульс. Так, переходя из одного состояния в другое, или, как говорят, "опрокидываясь", триггер позволяет отмечать импульсы.

Механическое устройство обычно срабатывает за 0,5 сек, электрическое- выключатель - за 0,035 сек, а "опрокидывание" триггеров благодаря особенностям электрических ламп происходит с невероятной быстротой- за 0,000001 сек. В этом и заключается один из секретов быстрого счета электронной машины.

Схема триггера. Когда правая лампа открыта, а левая закрыта, в триггере зафиксирован 0. Если же, наоборот, левая лампа открыта, а первая закрыта, в триггере 1

Но законно возникает вопрос: триггер записывает только 1 и 0, а как же записать в машине все остальные числа? Чтобы триггеры считали, их собирают в триггеровые цепи-счетчики.

Перед нами четыре триггера, объединенные в цепь.

У каждого из них по два входных- и выходных контакта. Перед началом работы на триггерах зафиксировано состояние "нуль", то есть цепь-счетчик показывает 0000.

Теперь представим себе, что на входные контакты первого справа триггера подан электрический сигнал - импульс. Триггер "опрокинется" и покажет 1, а на остальных останется 0. Следовательно, цепь даст 0001.

Передадим теперь второй импульс. Первый триггер выключится, даст опять 0 и передаст импульс на следующий триггер. На том зафиксируется 1. В цепи будет 0010.

Такую систему триггеров можно сравнить со счетами, на каждой проволочке которых всего по две костяшки. Когда все костяшки одной проволочки на счетах передвинуты справа налево, надо передвинуть одну костяшку на следующей проволочке, а эти вернуть в исходное положение. То, что на счетах делают пальцы, в триггерах-счетчиках производят электроимпульсы.

Есть два способа записи чисел: последовательный и параллельный. О последовательном вы уже прочитали. В нем все импульсы идут по одному каналу, следуя друг за другом во времени. Наглядно это можно представить себе в виде колонны солдат, идущих по одному в затылок друг другу.

При последовательном способе передачи импульсов надо следить лишь за одним каналом, по которому идут импульсы. Но нужно ждать прохождения импульсов одного за другим, подобно тому как вы ждете на перекрестке, пропуская транспорт.

Параллельный способ - это когда все импульсы появляются одновременно, но в разных проводниках. Параллельное движение можно уподобить шеренге солдат, идущих плечом к плечу. Чтобы определить комбинацию импульсов при таком способе, необходимо обследовать все каналы, необходимо знать, что происходит в каждом проводнике.

В машине числа записываются в электронных цепочках. Их еще называют регистрами. Обычно одно число записывается в одном регистре.

Вот запись числа в регистре. Вы видите разряды числа, значение двоичных разрядов числа, их выражение импульсами.

На первый взгляд может показаться, что для подсчета больших чисел необходимо огромное количество триггерных ячеек. Здесь уместно вспомнить индийскую легенду о том, как царь Шерам предложил мудрецу Сете самому себе назначить награду за изобретенную им великолепную игру - шахматы. Тогда Сета положил перед царем шахматную доску и попросил, чтобы за каждую из ее 64 клеток выдали ему пшеничные зерна, причем за первую клетку одно зерно, за вторую - два, за третью - четыре и т. д. То есть за каждую клетку в два раза больше предыдущей.

Запись в машине чисел последовательным и параллельным способами

Вначале желание мудреца показалось очень скромным. Однако Сета награды своей так и не получил.

Математики царя Шерама подсчитали, что количество зерен на последней клетке выражается не поддающимся воображению гигантским числом: восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот двенадцать!

Зерно занимало бы два амбара длиной от Земли до Солнца. А ведь изобретатель шахмат сумел получить это гигантское число только с помощью 64 клеток.

Так и в современных вычислительных машинах цепочка всего из 64 триггеров способна уже пересчитывать огромное "шахматное" число-264.

Триггеры как приборы счета применяются давно. Раньше их использовали главным образом для подсчета атомных частиц. Затем триггеры стали применять в вычислительных машинах.

У нас в стране первый триггер был создан в 1918 году известным ученым-радиотехником М. А. Бонч-Бруевичем. Он еще в 1916 году начал изучать электронные лампы и первым организовал их отечественное производство.

Два состояния