Цифровой сумматор

Цифровой сумматор

Устройство для образования 
суммы нескольких величин 
в арифметической вычислительной машине. 

Электронная "застежка-молния"

Все привыкли к тому, что электронно-вычислительные машины считают с поражающей воображение быстротой. Удивляются, пожалуй, лишь тому, что считают-то машины, проводя даже самые сложные вычисления, чрезвычайно "примитивно". Машина любую задачу "умудряется" представить вереницей простейших действий на сложение. Ведя свой головокружительно быстрый счет, электронная машина попросту молниеносно складывает числа! Сложение чисел - вот ее основная операция.

Поэтому главной составной частью арифметического устройства машины бесспорно является сумматор.

Познакомимся с работой одного из типов этого устройства.

Все вы знаете застежку-"молнию". Раскрытая, она состоит из двух ленточек, окаймленных металлическими зубчиками. Чтобы закрыть застежку, надо зубчики сцепить, скрепить их друг с другом. Для этого существует специальный замок-движок. Он-то, движок "молнии", и напоминает сумматор.

Подобно раздельным сторонам застежки, в сумматор с одного конца через два входа "вливаются" числа-слагаемые, с другого конца они выходят крепко-накрепко скрепленными в сумму.

По двум каналам спешат в сумматор двоичные числа, закодированные электрическими импульсами. Есть единица в разряде - пробегает импульс, нуль в разряде - импульс не появляется.

Строго говоря, устройство, с которым мы познакомились, - это не полный сумматор, его называют полусумматором, поскольку он производит только половину работы по сложению: он сложил слагаемые, вошедшие в него через два входа, и получил сумму. Полный же сумматор обычно имеет три входа для трех потоков: для первого и второго слагаемого и для переноса чисел в другой разряд. Сложение в сумматоре ведется по разрядам.

На каждый из трех входов подается по одному разряду двоичного числа, а на выходе из сумматора появляются разряды суммы и переноса.

Существует много типов сумматоров, но все они подразделяются на две группы: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ. Именно сумматор последовательного действия работает по разрядам. Попробуем и мы сложить какие-либо числа.

На схеме видно, как на вход поступил импульс. Мы знаем, что это соответствует единице - 1 - низшему разряду первого слагаемого. У второго слагаемого в низшем разряде 0, значит, импульс не поступит.

В разделе "Логика математическая" мы можем узнать, как работают схемы НЕ и И. Поэтому можем определить, что импульс не пройдет через схемы совпадений, а его пропустят схемы несовпадений. Будет показана сумма: 1+0=1.

Когда на оба входа поступят импульсы одновременно, то есть складывать нужно сразу две единицы, то схема несовпадений откажется пропускать импульсы, а схема совпадений сработает и даст на выходе импульс. В результате будет показана сумма: 1 + 1=0 и перенос в следующий разряд. Таких действий в секунду сумматор производит до миллиона.

Но, оказывается, есть сумматоры, которые работают еще быстрее, - это сумматоры параллельного действия. Они суммируют числа не постепенно, а сразу по всем разрядам, и импульсам-числам не надо "стоять в очереди", чтобы попасть в сумматор. В параллельном сумматоре складываемые числа находятся в регистрах и там складываются в одноразрядных сумматорах 1, 2, 3, 4... В каждом из них три входа - два для подачи чисел, один для переноса в другой разряд.

Сложим два числа:

В первый одноразрядный сумматор поступят две единицы: они дадут нуль и перенос единицы в следующий разряд. Во втором сумматоре уже будут нуль и две единицы. Они гоже дадут нуль и перенос единицы в третий сумматор. Здесь уже будут единица, нуль и единица. Снова это даст нуль и перенос единицы в четвертый сумматор. В нем нуль, нуль, единица. Складываем их и получаем единицу. Переноса в следующий разряд нет.

Так мы и получили сумму: 1000 - цифру "восемь", записанную в двоичной системе.

Даже по сравнению "миллионной" скоростью последовательного сумматора сложение в гаком сумматоре поражает: например, девятнадцатиразрядное число складывается за какие-то доли микросекунды!

Схема работы последовательного сумматора

Работа параллельного сумматора

И последовательные и параллельные сумматоры подразделяются еще и по "линии поведения". Они бывают комбинационными - когда сумма сразу же при снятии одного из слагаемых исчезает и накапливающими - когда сумма сохраняется и после исчезновения сигналов.

Надо признаться, что рассмотренные нами схемы сумматоров, их устройство и принципы действия для большей доходчивости весьма упрощены. Бесспорно, что настоящие сумматоры, работающие в арифметических устройствах электронно-вычислительных машин, намного сложнее, намного "запутаннее". Но если отбросить все тонкости, все частности, все особенности - иными словами, если "оголить" принципы построения и порядок работы сумматоров, то эти устройства в своей основе предстанут перед нами именно такими, как в рассмотренных примерах.

Ученые, освоив очень разные "характеры" последовательного и параллельного сумматоров, нашли им и применекие в зависимости от их "характеров", учитывая в, каждом случае их достоинства и недостатки.

Последовательный сумматор более прост - в этом его достоинство. А достоинство параллельного сумматора - в его скорости. Но скорость, с которой он "глотает" числа, сделала его более сложным по устройству.

От конструкции сумматора, от того, какой применен в нем принцип работы, зависят многие важные характеристики машины: мощность, габариты, скорость.

Так, например, параллельный сумматор, дающий большое быстродействие, требует более сложной конструкции электронно-вычислительной машины. Поэтому схемы параллельного действия применяют там, где хотят получить наибольшую скорость вычислений, не считаясь с затратами на оборудование.

Последовательные схемы работы в сумматоре позволяют обойтись минимальным количеством аппаратуры. Это и определило их "судьбу": обычно последовательные системы применяют в специализированных электронно-вычислительных машинах. Здесь не требуется больших скоростей, зато имеют значение размер и стоимость машины.

Электронная 'застежка-молния'