Моделирование нервной системы (нейроны и нейронные сети)

Нейроны

Прежде чем говорить о возможностях моделирования мозга как управляющего центра разумных действий, нужно представить себе элементы сложнейшей нервной системы - нейроны и попытаться создать их модели.

Значительная или даже, пожалуй, основная часть ведущихся ныне исследовательских работ по бионике посвящена созданию аналогов биологического нейрона - нервной клетки, являющейся основным элементом нервной системы.

Конечная цель этих работ - создание систем, предназначенных для накопления, обработки и передачи большого количества информации, электронных машин, способных решать любые сложные задачи без предварительного программирования, различных самообучающихся, адаптивных (самоприспосабливающихся, самоорганизующихся устройств), обладающих малыми габаритами и высокой надежностью. Иными словами, речь идет о создании широкого комплекса автоматических систем, функционирующих по принципу, аналогичному законам деятельности и принципам организации живого мозга.

Рис. 90. Нейрон

Что такое нейрон? Это нервная клетка человеческого мозга (рис. 90). В мозгу человека их около 15 млрд., и мы о них почти ничего не знаем. Нейрон был и остается величайшей загадкой. Трудно описать необычную сложность нервной системы человека. Каждый нейрон снабжен выходным каналом - аксоном. По нему передается возбуждение к какому-либо органу. Например, тело нервной клетки находится в спинном мозге, а ее аксон достигает мышц пальцев ноги. Если бы мы захотели сделать большую модель аксона, хотя бы в виде садового шланга (диаметром 4 см), то его длина оказалась бы больше 16 км. Другие отростки нейрона - дендриты - являются входом в тело нервной клетки. Аксоны и дендриты различных клеток переплетаются и соединяются во многих (до тысячи) контактных точках. Через эти контакты - синапсы - может передаваться возбуждение от аксона одного нейрона к дендриту другого.

Нейроны плотно окружены так называемыми глиальными клетками, которых раз в десять больше, чем нейронов. Раньше считали, что эти клетки лишь "закрепляют" нейроны на месте или помогают им питаться. Однако последние исследования показали: клетки глии активно участвуют в проведении нервных импульсов, в формировании реакций и некоторых проявлениях функций памяти. Похоже, что разум равномерно "размазан" по всем структурам нервной системы.

Нейрон как электрическая система - преобразователь импульсов (рис. 91). В спокойном состоянии он имеет по отношению к окружающей среде небольшое отрицательное напряжение, примерно 70 мВ, этот потенциал может меняться до +10 мВ. Как только потенциал нейрона достигает +10 мВ, начинает действовать своего рода обратная связь, которая самостоятельно приводит систему в исходное состояние и заставляет напряжение снизиться до потенциала покоя. При этом на выходе нейрона возникает импульс. В течение этого времени занятости, которое длится около 1 мкс, клетка не чувствительна к внешним воздействиям. Этот принцип имеет далеко идущие последствия.

Для возбуждения нервной клетки недостаточно импульса, приходящего только к одному из синапсов клетки, необходимо почти одновременное воздействие импульсов на несколько синапсов дендритов клетки. Если отдельные поступающие импульсы не достигают порогового значения, то в результате совместного воздействия многих импульсов (если они поступают одновременно) на выходе нейрона появится импульс. Это принцип действия схемы И в ЭВМ (далее о схемах И и ИЛИ рассказывается более подробно). Таким образом, нервная клетка является своего рода цифровой системой, подобной той, которой мы пользуемся в ЭВМ.

Рис. 91. Нейрон как электрическая система

Если на многие отдельные входы нейрона подать несколько смещенных по времени групп импульсов, то они с помощью нейрона автоматически складываются в пачки. Этот процесс похож на своего рода осмысливание. Убедимся в этом на примере глаза.

Ученые, занимающиеся анатомией и развитием глаза, показали, что сетчатка, в сущности, не что иное, как часть самого мозга: при развитии зародыша часть мозга выносится вперед, из нее назад вырастают длинные волокна, которые связывают ее с остальным мозгом. По своей организации сетчатка весьма похожа на мозг. По этому поводу кто-то прекрасно сказал, что это "мозг выдумал, как ему взглянуть на мир". Глаза - это кусочки мозга, которыми он, так сказать, "касается света", внешнего мира. В трех слоях клеток глаза проводится анализ, результаты которого передаются по зрительному нерву в мозг.

Интересные эксперименты, подтверждающие это, были проведены с глазом краба-мечехвоста. Его глаз содержит около тысячи светочувствительных элеменов - омматидиев.

Рис. 92. Импульсы омматидия

Если на зрительный нерв краба наложить небольшие электроды и осветить с помощью линз только один омматидий (рис. 92), то на осциллографе мы увидим серию частых импульсов. Через некоторое мгновение частота их становится меньшей (импульсы идут реже (рис. 92, а). Если свет направить на какой-либо другой омматидий, то импульсов не будет.

Если же мы осветим первый омматидий и получим те же импульсы, а затем направим свет на соседний, то на короткое время импульсы прекращаются, а затем "бегут" снова, но с заметно меньшей частотой (рис. 92, б). Оказывается, импульсы, возникающие во втором омматидии, затормаживают импульсы первого.

Другими словами, хотя каждый нерв и несет информацию о своем омматидии, количество этой информации подавляется сигналами от другого омматидия. Например, когда более или менее равномерно освещен весь глаз, то сигнал, пришедший от любого отдельного омматидия, будет относительно слабым, ибо он подавлен множеством других сигналов. Торможение, как говорят, аддитивно (торможения складываются), т. е. если мы осветим несколько соседних омматидиев, торможение будет очень сильным. Торможение оказывается большим, если омматидии расположены близко, и оно практически сводится к нулю, если омматидии удалены друг от друга. Это первый пример, когда информация от различных частей глаза перерабатывается в нем самом.

Небольшое отвлечение сделано нами и для того, чтобы показать, что нервные импульсы можно наблюдать на экранах осциллографов. Их природу и поведение ученые исследуют экспериментально. Это пока лишь первые, самые робкие шаги в неизведанную интереснейшую область изучения природы мышления.

К сказанному о свойствах нейрона как цифрового коммутационного элемента можно добавить следующее: он может хорошо осуществлять аналоговые вычислительные операции, преобразовывать интенсивность в последовательность импульсов, складывать и умножать.

Нейрон, как уже отмечалось, преобразователь с двоичным выходом, т. е. с отсутствием или наличием сигнала. На нейрон биологического организма может подаваться возбуждающий или тормозящий импульс. Первый вызывает "срабатывание" нейрона, если энергия, накапливаемая нейроном за определенный отрезок времени, превысит некоторое, как говорят, пороговое значение. Если амплитуда импульса мала, нейрон не "сработает". Но если последовательно действует несколько слабых сигналов, энергия которых в общей сложности превышает пороговое значение, то нейрон "срабатывает". Это означает, что он обладает свойством временного и пространственного суммирования. На выходе нейрона образуются импульсы определенной амплитуды и длительности.

Последовательным или временным суммированием называют такое возбуждение нейрона, когда раздражения, меньшие пороговых, следуют через достаточно короткие промежутки времени. Пространственное суммирование состоит в одновременном подведении к двум или нескольким синапсам отдельных раздражений, более слабых, чем пороговые значения. В сумме они могут вызвать возбуждение нейрона.

Модель нейрона изображена на рис. 93. У нее множество входов, куда поступают сигналы р₁, р₂, ..., р_n, которые действуют через синаптические контакты s₁, s₂, . . ., s_n. В этих контактах поступающий сигнал задерживается на время, в течение которого выделяется особое вещество, повышающее возбудимость нейрона и облегчающее реакцию клетки на последующие импульсы.

Воздействие на тело нейрона определяется суммой воздействий от всех входов и сигналами, действовавшими до этого. Нейрон срабатывает, если воздействие превысит пороговое значение К. Тогда на выход нейрона поступает стандартный сигнал Р.

Мы уже отмечали, что сразу же после воздействия возбуждающего импульса пороговый уровень нейрона возрастает. Значит, никакой вновь приходящий сигнал не заставит его "срабатывать". Такое состояние сохраняется обычно в течение нескольких миллисекунд, затем пороговый уровень снижается. Что касается тормозящего импульса, то он представляет собой запретный сигнал, делающий невозможным "срабатывание" нейрона от импульсов других входов.

Для моделирования нейронов применяется главным образом метод физического моделирования. Это естественно: создавая такую модель, инженеры стремятся создать элементы для электронных или иных вычислительных машин будущего. Конечно, это должно быть вполне реальное устройство, по возможности, более компактное и дешевое. Метод математического моделирования применяется главным образом при моделировании нейронных сетей.

Прежде чем работать над моделью, необходимо из всего многообразия свойств живой нервной клетки выбрать те, которые кажутся наиболее существенными для выполнения поставленной экспериментатором задачи. Этот процесс часто называют формализацией нейрона. Первая модель нейрона, дающая его формальное описание и позволяющая применять аппарат математической логики для анализа и синтеза сетей из нейронов, была предложена У. С. Мак-Каллоком и У. Питтсом. Допущения, введенные ими, сводятся в основном к тому, что нейрон:

1) имеет n входов и один выход (аксон) с одной или несколькими концевыми пластинами;

2) может находиться в одном из двух состояний: возбуждения или покоя (т. е. работает но принципу "все или ничего");

3) входы (синапсы) бывают возбуждающими и тормозящими; активность какого-либо тормозящего синапса абсолютно исключает возбуждение данного нейрона;

4) характеризуется некоторым определенным числом синапсов, при одновременном возбуждении которых он сам приходит в состояние возбуждения, это число не зависит от предыдущего состояния нейрона и от расположения синапсов на нем.

Рис. 93. Модель нейрона

Рис. 94. Модель нейрона Мак-Каллока-Питтса

Рис. 95. Логические устройства из реле

Легко видеть, что три последних положения лишь частично отражают реальные свойства нейрона. Дело в том, что эта модель является математической абстракцией, предназначенной для моделирования нейронных сетей на цифровых вычислительных машинах. Электронные модели нейрона гораздо точнее копируют его свойства.

Для имитации нейронов применяются магнитные ферритовые сердечники, схемы специальных генераторов (мультивибраторов) и другие устройства. Модель нейрона Мак-Каллока и Питтса с мультивибратором показана на рис. 94.

Такая схема позволяет воспроизвести многие характеристики нейрона, кроме его способности адаптации, т. е. изменения порога срабатывания в зависимости от величины входных сигналов. Следует иметь в виду, что нейронная схема Мак-Каллока и Питтса является очень упрощенной моделью нейрона. Биологический нейрон значительно сложнее. Один биологический нейрон способен сочетать в себе функции, для реализации которых потребовалась бы целая сеть упрощенных нейронов. Но полная модель была бы необозримой и не поддающейся анализу теми аналоговыми и математическими средствами, которыми мы в настоящее время располагаем.

В действительности сами генераторы нейронных сигналов являются решающими элементами необычайно тонкой структуры, каждый из которых принимает решение о подаче выходного сигнала на основании сложной зависимости от серии сигналов, поступающих на каждый из его синапсов или на рецепторную область, а также в зависимости от его собственного внутреннего состояния.

Для упрощения моделей инженеры интерпретировали информацию, полученную от нейрофизиологов, таким образом: нейрон с его способностью находиться только в двух состояниях (возбуждения и торможения) представляет собой (упрощенно) биологический вариант двухпозиционного реле - электронного или любого другого. Возможности отдельного нейрона, так же как и одного реле, весьма ограничены. Из множества нейронов или реле, работающих на замыкание и размыкание контактов, можно построить логические сети, выдающие на своем выходе, в зависимости от поступающих входных сигналов, различные разумные решения.

Как известно, электромагнитное реле представляет собой небольшую магнитную катушку на железном сердечнике, притягивающемся к сердечнику якоря, и связанных с ним двух или больше пар контактных пластин, которые включаются в электрическую цепь. Если к магнитной катушке прикладывать напряжение, то сердечник намагничивается, притягивает якорь и контактные пластины либо соединяются, либо разъединяются. В результате создается или нарушается электрическая связь, которая была в состоянии покоя реле. Первая электрическая машина Цузаса содержала 2000 электромагнитных управляемых переключателей, а машина Айкена - 3000.

Одного реле достаточно, чтобы построить схему отрицания. Ее входом является обмотка реле, выходом - контактные пластины, одна из которых связана с батареей. Если на входе нулевое напряжение, т. е. на обмотке реле нет напряжения, то обе контактные пластины соединяются, а напряжение батареи подключается к выходу - там появляется 1 (рис. 95).

Если на вход 1 подать напряжение (магнит возбуждается), то контакты прерываются и батарея отключается. На выходе появляется 0. Это свойство схемы отрицания (НЕ).

Для схем И и ИЛИ нужны два реле с рабочими контактами, которые разомкнуты при невозбужденных магнитных катушках. Для реализации схемы И пары контактов обоих реле соединяются последовательно. В этом случае, когда к обеим катушкам реле одновременно приложено напряжение, обе пары контактов будут замкнуты, напряжение батареи подключится на выход и там появится 1.

Если только на одном из входов 0, то и на выходе будет 0. В схеме ИЛИ обе пары контактов включены параллельно. В этом случае достаточно, чтобы напряжение было подано на одно или другое реле, чтобы на выходе схемы появилась 1 (напряжение батареи).