I

Обучение, на которое мы ссылались до сих пор, - это обучение индивида, происходящее в пределах его индивидуальной личной жизни. Существует еще другой, не менее важный аспект обучения - это обучение в рамках филогенеза, то есть в рамках истории существования вида. Это тот тип обучения, который получил одно из фундаментальных обоснований в теории естественного отбора Дарвина.

Три фактора лежат в основе естественного отбора. Во-первых, это такое явление, как наследственность, которое находит свое выражение в том, что отдельное растение или животное дает потомство по образу своему и подобию.

Во-вторых, неполное соответствие образу и подобию родителя; потомство может отличаться от своего родителя по каким-либо признакам, также передающимся механизмом наследственности. В этом суть изменчивости, никоим образом не предполагающей, однако, весьма сомнительной передачи по наследству приобретенного признака.

Третья составная часть эволюционной теории Дарвина зиждется на том, что самопроизвольная изменчивость ограничивается во всевозможных направлениях различием жизнеспособности разных мутаций. Для большей части этих мутаций характерно уменьшение вероятности длительного существования вида, хотя для некоторых вариантов (возможно, весьма немногих) свойственно повышение этой вероятности.

Основа выживания и изменения вида - основа эволюции - может оказаться значительно сложнее изложенного, и, по всей вероятности, это так и есть. Например, один очень важный тип изменчивости - это изменчивость высшего порядка, то есть изменчивость изменчивости. Здесь снова в механизм наследственности и изменчивости обычно входят процессы, которые в функциональном отношении описал Мендель; в структурном отношении они сводятся к явлению митоза, то есть процесса удвоения генов и их разделения, их скопления в хромосомах, их связи и т. д.

Тем не менее в основе всей этой фантастически сложной цепи процессов лежит весьма простой факт. При наличии подходящей питательной среды, образованной из нуклеиновых и аминокислот, молекула гена, состоящая сама из особо специфичной комбинации тех же двух видов кислот, может заставить среду перегруппироваться в другие молекулы. Эти молекулы в свою очередь оказываются либо молекулами того же гена, либо других генов, отличающихся сравнительно немногим.

Действительно, ранее полагали, что этот процесс строго аналогичен процессу, при помощи которого молекула вируса (вид молекулярного паразита) может образовать из тканей хозяина, играющих роль питательной среды, другие молекулы вируса того же типа. Именно этот факт молекулярного размножения, будь то с генами или с вирусами, как будто представляет одну из достигнутых нами ступеней анализа обширного и сложного процесса воспроизведения.

Человек создает человека по своему образу и подобию. Это похоже на эхо или на повторение акта творения, которым Бог якобы создал человека по образу и подобию своему. Может ли что-либо подобное происходить в менее сложном (и, возможно, более понятном) случае неживой системы, которую мы называем машиной?

Что такое "образ" машины? Возможно ли, чтобы наличие этого "образа", воплощенного в одной машине, позволило бы любой машине, не обладающей какими-либо специфическими функциями, воспроизвести такую же машину, которая была бы либо абсолютно похожей на исходную, либо слегка отличалась от нее, причем так, что это отличие можно было бы истолковать как результат изменчивости?

Может ли новая и несколько измененная машина сама функционировать в качестве прототипа даже в том случае, когда она сама отличается от своего собственного машинного прообраза?

В данном разделе автор поставил своей целью дать ответ на эти вопросы, и ответ положительный. Значение того, что я здесь выскажу, или, вернее, того, что уже высказывал в более специальном аспекте в книге "Кибернетика", связано с тем, что математики обычно называют доказательством существования.

Здесь я намерен дать набросок этих идей. Я приведу лишь один метод, который позволяет машинам воспроизводить самих себя. Я не хочу этим сказать, что это единственно возможный метод воспроизведения, так как это не так; я не хочу также сказать, что этот метод машинного воспроизведения пригоден для биологического воспроизведения, так как это, безусловно, не так. Однако как бы ни отличалось механическое воспроизведение от биологического, это процессы сходные, завершающиеся одними и теми же результатами, и вот почему анализ одного процесса может привести к выводам, имеющим значение для исследования другого процесса^*.

^* (Модель воспроизведения гена при расщеплении двойной спирали ДНК для полноты должна сопровождаться описанием соответствующей динамики хода процесса.)

Для серьезного рассмотрения проблемы создания одной машиной другой машины по своему образу и подобию мы должны остановиться подробнее на понятии "образ и подобие" и уточнить его.

Следует при этом помнить, что существуют образы и образы. Пигмалион создал статую Галатеи по образу и подобию своего идеала возлюбленной, но, после того как боги вдохнули жизнь в его статую, она стала образом его возлюбленной в значительно более реальном смысле. Она превратилась из зримого образа в образ функциональный.

Копировальный станок может воспроизвести по модели ружейной ложи образец, который в свою очередь может быть использован для создания ружейной ложи, но это возможно просто потому, что назначение самой ружейной ложи очень простое. В отличие от этого электрическая схема может выполнять сравнительно сложную функцию, а ее изображение, воссозданное печатной машиной, при помощи типографской металлической краски, может само функционировать в соответствии с отображаемой схемой.

Эти печатные схемы сейчас нашли очень широкое распространение в различных областях современной радиоэлектроники.

Таким образом, помимо изображений, передающих зримый образ объекта, мы можем иметь и его функциональный образ. Эти функциональные образы - копии, выполняющие функции своего оригинала, могут иметь, а могут и не иметь зримого сходства с ним. Независимо от того, будут или не будут они иметь это сходство, они могут заменить оригинал в его действии, и это будет гораздо более глубоким подобием. Здесь мы рассмотрели возможность воспроизведения машин с точки зрения их функционального подобия.

Но что такое машина? С некоторой точки зрения машину можно рассматривать как первичный двигатель, то есть как источник энергии. В этой книге мы будем исходить из другой точки зрения. Для нас машина - это устройство для преобразования входных сообщений в выходные.

С этой точки зрения сообщение есть последовательный ряд величин, представляющих собой соответствующие сигналы. Такие величины могут быть и электрическим током и напряжением, но они не исчерпываются лишь этими двумя физическими величинами. Кроме того, составные сигналы могут быть либо непрерывными, либо дискретными. Машина преобразует определенное число таких входных сообщений в определенное число выходных сообщений. При этом каждое выходное сообщение в любой момент времени зависит от входных сообщений, полученных до этого момента. На своем техническом жаргоне инженер высказал бы эту мысль так: "Машина - это преобразователь со множеством входов и выходов".

Большая часть рассматриваемых здесь вопросов либо не очень сильно отличается, либо, наоборот, резко отличается от вопросов, возникающих при рассмотрении преобразователей с одним входом и одним выходом. Это может натолкнуть инженера на мысль, что дальше пойдет речь о хорошо ему известной задаче, то есть о классической задаче определения импеданса или адмитанса электрической цепи или же об определении коэффициента трансформации.

Однако это не совсем точно. Импеданс, адмитанс и коэффициент трансформации - понятия, которые могут быть использованы с любой степенью точности лишь в случае линейных цепей, то есть цепей, для которых сумма последовательности входных сигналов за определенное время соответствует сумме соответствующих выходных сигналов.

Это условие выполняется в цепях, составленных из чисто активных сопротивлений, емкостей, чисто индуктивных сопротивлений, и в цепях, подчиняющихся законам Кирхгофа и состоящих исключительно из комбинаций этих элементов. Для этих цепей входной сигнал, с помощью которого можно испытать данную схему, представляет собой напряжение, описываемое тригонометрическим рядом; частоту этого сигнала можно изменять, а амплитуда и фаза его точно известны. Тогда выходной сигнал будет представлять собой серию колебаний той же частоты; при этом, сравнивая амплитуду и фазу выходного сигнала с входным, можно получить полную характеристику цепи или преобразователя.

Если цепь нелинейна и содержит, например, выпрямители или ограничители напряжения и другие подобные приборы, то тригонометрический входной сигнал уже не будет наиболее подходящим испытательным сигналом. В этом случае тригонометрический сигнал на входе, вообще говоря, не будет давать тригонометрического сигнала на выходе. Более того, строго говоря, линейных цепей не существует, а существуют только цепи с лучшим или худшим приближением к линейности.

Испытательный входной сигнал, который мы выбрали для нелинейных цепей (кстати, им можно пользоваться и для линейных цепей), имеет статистический характер. Теоретически, в отличие от тригонометрического входного сигнала, частоту которого нужно изменять во всем диапазоне частот, это единый статистический ансамбль входных сигналов, которые могут быть использованы для всех преобразователей. Такой сигнал известен под Названием "дробовый шум". Генераторы шума - это хорошо известные приборы, которые выпускаются рядом приборостроительных фирм^*.

^*(Разрешите мне объяснить здесь, что такое "дробовый шум". Электричество течет не непрерывно, а в виде потока заряженных частиц, каждая из которых имеет одноименный заряд. Обычно поток этих частиц протекает во времени не равномерно, а распределяется хаотически. Это распределение потока частиц накладывается на стационарные колебания электрического тока, которые являются независимыми для неперекрывающихся интервалов времени. Это приводит к появлению шума, равномерно распределенного по частоте. Шум этот в большинстве случаев является недостатком, ограничивая пропускную способность линии связи. Существуют, однако, случаи, как, например, настоящий, где эти нерегулярности производят как раз то, что мы желаем получить; имеются коммерческие устройства для получения этого эффекта. Они называются генераторами шума.)

Выходной сигнал преобразователя, получающийся при заданном входном сообщении, - это сообщение, которое зависит одновременно от входного сообщения и от свойств самого преобразователя.

При самых обычных условиях преобразователь задает способ преобразования сообщения, и мы рассматриваем выходное сообщение как преобразованное входное сообщение. Однако существует ряд обстоятельств - и они в основном возникают, когда входное сообщение несет минимум информации, - когда мы можем рассматривать информацию, содержащуюся в выходном сообщении, как исходящую главным образом от самого преобразователя. Нельзя представить себе входное сообщение, которое несет меньше информации, чем хаотический поток электронов, создающих дробовый шум. Таким образом, выходной сигнал преобразователя, возбуждаемого дробовым шумом, можно рассматривать как сообщение, отображающее действие самого преобразователя.

В самом деле, выходной сигнал характеризует действие самого преобразователя при любом возможном входном сообщении. Это происходит благодаря тому, что в конечном интервале времени существует конечная (хотя и малая) вероятность того, что дробовый шум на входе создаст на выходе любое возможное сообщение с любой заданной степенью точности. По этой причине статистика сообщения, получаемого на выходе преобразователя при заданном нормированном статистическом входном сигнале, формирует "функциональный образ" преобразователя, и вполне понятно, что он может быть использован для воссоздания эквивалентного преобразователя в другом физическом исполнении. Следовательно, если мы знаем, как преобразователь будет реагировать на входной шумовой сигнал, то мы знаем ipso facto^* как он будет реагировать на любой входной сигнал.

^* (Ipso facto (л а т.) - в силу самого факта. - Прим. перев.)

Таким образом, преобразователь - машина, выступающая, с одной стороны, как прибор, а с другой - как сообщение, - наводит нас на мысль о столь дорогом физику дуализме, примером которого служит двойственная природа волн и частиц. Этот дуализм указывает на то, что суть биологической смены поколений, быть может, метко выражается известным bon mot (не помню, кому оно принадлежит - Бернарду Шоу или Сэмюэлю Батлеру): "Курица - это средство для яйца создать другое яйцо". Итак, машина может создавать сообщение, а сообщение может создавать другую машину.

Ранее эта мысль была уже использована мною; в частности, я говорил, что в принципе возможно переслать человеческое существо по телеграфу. Позвольте мне тут же заметить, что трудности, возникающие при этом, намного превышают мои способности преодолеть их и что я не собираюсь вносить еще большую сумятицу в работу железных дорог, призывая Американскую телеграфную и телефонную компанию выступить в качестве их нового конкурента. В настоящее время, а возможно и в течение всего существования человеческого рода, эта идея может оказаться практически неосуществимой, но это не значит, что из-за этого ее невозможно постичь.

Даже совершенно не касаясь трудностей практического использования этой идеи в случае с человеком, она, безусловно, осуществима в случае созданных человеком машин меньшей степени сложности. Именно это я и предлагаю в качестве метода самовоспроизведения нелинейных преобразователей. Сообщения, в которых может быть воплощена функция заданного преобразователя, будут также охватывать все те многие воплощения преобразователя, которые имеют тот же функциональный образ. Среди всех этих воплощений имеется по меньшей мере одно с определенным типом физической структуры, и именно это воплощение я предлагаю воссоздать по сообщению, несущему функциональный образ машины.

При описании какого-то конкретного воплощения, которое будет мною выбрано для функционального образа машины, подлежащей воспроизведению, я описываю также формальные признаки этого образа. Для того чтобы это описание было чем-то большим, чем плод расплывчатой фантазии, оно должно быть облечено в математические термины, а математический язык - это язык, мало доступный широкому кругу читателей, для которых эта книга предназначается. Я уже выразил эти идеи математическим языком в своей книге "Кибернетика", в главе IX, выполнив тем самым свой долг перед специалистами. Однако, если бы я оставил рассмотрение данного предмета на этой стадии, я бы не выполнил своего долга перед читателем, для которого предназначена эта книга. С одной стороны, может показаться, что мною здесь приведены необоснованные утверждения. С другой стороны, подробное изложение моих мыслей здесь было бы совершенно бесполезно.

Вследствие этого я постараюсь ограничиться тем, что своими словами перескажу смысл математических выкладок, выражающих суть данного предмета.

Боюсь, что даже при этом последующие страницы будут восприниматься с трудом. Тому, кто желает при всех условиях избежать каких-либо трудностей при чтении данной книги, советую опустить эту главу. Я написал ее лишь для тех, кто обладает достаточно большой любознательностью, чтобы побудить их к дальнейшему чтению невзирая на подобные предупреждения.