Логический вывод и принятие решений

Логический вывод

Вывод (или силлогизм) в классической логике строится двумя путями: дедукцией и индукцией. В современной логике вывод строится также абдукцией. Из них только дедукция выводится в рамках строгой логики (категорический силлогизм). Индукция и абдукция не являются категорическими, как дедукция, и потому называются вероятностными силлогизмами. Поясним это на простом примере (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема взаимосвязи вывода с дедукцией и индукцией

Большая посылка: рыба - живое существо, умеющее плавать. Малая посылка: карась - рыба. Заключение: карась - живое существо, умеющее плавать.

Дедукция - это вывод, позволяющий получить заключение из большой и малой посылок. Данный вид умозаключений, называемый обычно силлогизмом, является четким и наиболее легко понятным видом логического раскрытия. Следовательно, реализуемый вычислительными средствами и методами вывод - это, безусловно, вывод дедуктивный. В этом случае большая посылка называется дедуктивным правилом, а малая посылка - фактическим заявлением (декларацией).

Индукция - это получение большой посылки из заключения и малой посылки. Например, можно ли считать правомерным определение "рыба - это живое существо, умеющее плавать" в качестве большой посылки, исходя из того что известны виды рыб, такие, как карась, японская оризия, форель и другие, которые характеризуются способностью плавать? Такой вывод неправомерен, поскольку нам могут быть неизвестны все виды рыб, среди которых возможны и перемещающиеся по суше. Правда, по мере накопления знаний путем натурных наблюдений повышается достоверность и обоснованность большой посылки. Следовательно, способность к индуктивному выводу сопоставима со способностью к обучению.

Абдукция - получение малой посылки из заключения и большой посылки. Например, на основе факта, что некоторые живые существа умеют плавать, делается умозаключение о том, что это живое существо - рыба. Однако существует много водоплавающих животных, которые не являются рыбами, хотя и умеют плавать, например морской котик, кит. Следовательно, такой вывод нельзя считать безусловно достоверным. Тем не менее человек в повседневной жизни постоянно имеет дело с подобного рода нечеткими, вероятностными оценками, а связанные с этим недоразумения и трагикомедии обыденны. В этом смысле можно сказать, что вероятностные выводы и умозаключения, подобные индукции и абдукции, характерны для поведения человека в частично неопределенной, неупорядоченной среде.