Глава 3. Формальные языки

3.1. Коротко о естественных языках

В Большой Советской Энциклопедии отмечается, что на Земле существует свыше 2500 языков, на которых говорят более или менее многочисленные группы людей.

Язык - это средство общения людей. Как возникли языки, когда, как они связаны с мышлением, как связаны между собой - это вопросы, о которых спорят между собой лингвисты.

Известно, что в коллективах животных, ведущих стадный образ жизни, существуют зачатки языка в виде систем различных по характеру звуков, издаваемых для передачи информации одними из них и понимаемых другими. Видимо, человеческие языки произошли из подобных систем звуковых сигналов, и, безусловно, их возникновение протекало, как часть процесса возникновения самих людей. Что это был за процесс, мы знаем: это был процесс общественного производства, и решающим рубежом в нем было начало производства средств производства.

С точки зрения кибернетики язык является средством передачи информации, и возникновение языков имело место при формировании групп людей в системы управления. Основным фактором, под влиянием которого происходило такое формирование, был общественный труд.

Первоначально человеческие языки имели только звуковую форму и существовали в головах людей, которые ими пользовались. Поскольку знания каждого человека индивидуальны, то трудно очертить границы языков того времени. Жесты в процессе общения играли подсобную роль.

На определенном этапе развития народов были созданы системы фонетической записи, позволившие любое устное сообщение передавать с помощью небольшого числа символов. Такая запись допускала обратный переход -к звуковой форме сообщения и в этом смысле была понятна любому индивидууму, владеющему соответствующим звуковым языком и правилами записи - чтения. Всевозможные записи картинками и т. п. мы оставляем в стороне, поскольку для нас они несущественны. Появление письменности знаменовало для каждого языка начало новой эры. Если до сих пор сохранение знаний (сверх тех, которые можно зафиксировать в виде картинок) было возвожно только в головах людей, то теперь оно стало возможным вне человеческих голов и виде письменных текстов. Язык стал не только средством общения людей, но и средством накопления знаний.

Кроме того, наличие письменности облегчило изучение самого языка: его структуры, закономерностей его развития. С несомненностью было установлено, что каждый звуковой язык с течением времени изменяется. Приведем лишь один пример, являющийся доказательством этого факта: сравнивая правила написания слов на каком-нибудь языке с правилами их произношения, мы заметим существенные различия. Так, по-русски пишут: "я заставил моего сына выкупаться", а произносят: "я заставил моево сына выкупаца". Еще больше расхождения между звуковой и письменной формой языка во французском языке (например, пишут "eau", а читают "о", что значит "вода") и, тем более, в английском (запись "trough" произносится примерно как "тру", что значит "через").

В данной книге, которая вовсе не посвящена вопросам лингвистики, мы будем говорить лишь о языках в их письменной форме. Анализ большого числа письменных языков показывает, что в каждом из них используется определенный набор букв и дополнительных значков (например, знаков препинания). В лингвистике между буквами и знаками препинания делают различие. В нашей теории они все называются буквами, а иногда буквой считается и пробел.

Элементарными носителями смысла в языках являются слова, однако почти во всех языках есть слова, не имеющие самостоятельного смыслового значения, а служащие для установления связи между другими словами (например, союз "и", предлог "над" и др.). Имеются и слова, смысл которым приписывается в самом тексте (например, "собаке дали имя Фрушка"). Словарный состав языка называют его лексикой. Лексика является существенной частью языка. Нужно отметить, что сами слова могут представлять собой структуры, образованные из более простых частей, называемых морфемами (корни слов, префиксы, суффиксы и др.). В лингвистике науку о строении слов называют морфологией. Из слов в естественных языках образуют предложения, из которых могут быть составлены еще более сложные предложения. Текст представляет собой последовательность предложений, связанных по смыслу. Система правил построения предложений называется синтаксисом. Система правил чтения (перевода в звуковую форму) называется фонетикой.

Поскольку язык является чрезвычайно сложным явлением, связанным с историей, психологией, литературой и многими другими факторами, в лингвистике существует много различных и противоречащих одна другой точек зрения. Я вдаваться в них не стану, тем более, что не являюсь лингвистом. Обращу внимание читателя на некоторые особенности естественных языков как средств передачи информации.

Первым из таких свойств является изменчивость естественного языка, делающая тексты через некоторое время непонятными не только потому, что одни слова "исчезают", а другие появляются, но и потому, что многие слова меняют смысл. Хотя изменчивость ествественного языка является его ценным свойством, благодаря которому он остается постоянно живым, для нас это свойство неудобно.

Вторым неудобным свойством для науки и особенно теории алгоритмов, программирования и роботологии является расплывчатость смысла предложений естественного языка. Например, если предложить в толпе выбрать девушку в красной кофточке, то различными людьми будут выбраны различные девушки и цвет их кофточек окажется различным.

Третье неудобное свойство языка - зависимость смысла предложений от неязыковых причин. Например, удар при рукопашной схватке - это одно, а при игре в шахматы - совсем другое.

Очень неприятным является свойство многозначности слов и даже целых предложений. Всем известны слова - омонимы (ключ - от замка, ключ - (источник, ключ - музыкальный, например скрипичный, ключ - гаечный и т. п.), имеющие различный смысл. Существует немало и многозначных предложений. Например: "у меня стол (кто, что?) заменяет стул" (кого, что?) звучит так же, как "у меня стол (кого, что?) заменяет стул" (кто, что?).

Пятым нежелательным свойством естественных языков является возможность в них парадоксальных предложений, которые на первый взгляд что-то значат, но в действительности бессмысленны. Простейшим примером служит фраза "Данное предложение ложно". Читатель скажет: что же особенного в этом предложении? Но давайте его проанализируем. Если оно истинно, что в силу содержащегося в нем утверждения оно ложно. Значит, оно не может быть истинным. Тогда оно, наверное, ложно? Если бы было так, то содержащееся в нем утверждение было бы ложно, т. е. было бы неверно, что оно ложно. Итак, это предложение ни истинно, ни ложно. В этом его парадоксальность.

А как вы расцените предложение "Наименьшее из натуральных чисел, каждое из которых нельзя назвать с помощью менее чем семнадцати русских слов, существует"? В нем утверждается существование некоторого числа. Но какого? Требующего для своего названия не менее семнадцати русских слов. Если читатель не поленится, то, посчитав слова, он увидит, что это число названо с помощью 16 русских слов. Может быть, это предложение бессмысленно, как и предыдущее? Ничего подобного! В русском языке конечное множество слов. Если бы мы их комбинировали по одному, по два и т. д., до семнадцати и все эти комбинации использовали как названия чисел, то, даже увеличив количество комбинаций путем всевозможных добавлений знаков препинания, получили бы конечное множество названий, а множество натуральных чисел, как известно, бесконечно. Значит, числа, каждое из которых нельзя назвать менее, чем с помощью семнадцати русских слов, существуют. В теории чисел доказано, что в любом множестве натуральных чисел существует наименьшее. Таким образом, приведенное предложение не бессмысленно и даже истинно! А между прочим, оно говорит о том, о чем не может говорить!

Шестым нежелательным свойством, если не всех, то многих естественных языков, является наличие синтаксических правил, зависящих от смысла языковых элементов, к которым они применяются. В русском языке одним из таких правил является правило образования винительного падежа от существительных мужского рода. В этом правиле учитывается одушевленность или неодушевленность существительного. Говорят "я увидел волка" и "я увидел пень", но не "я увидел волк" и не "я увидел пня". А ведь одушевленность или неодушевленность - это уже часть смысла.

Седьмая особенность относится уже не к языку, а к его грамматике. Исключения из грамматических правил вошли в поговорку: "нет правила без исключения". Говорят даже: "исключения только подтверждают правило". В действительности, правило вместе с исключениями - это и есть правило. Правило, имеющее исключения,- вовсе не правило. Я согласен, что составить грамматику так, чтобы ее правила не имели исключений, во много раз труднее, чем так, как она составлена. Да и язык нужно знать гораздо лучше, чем его знают составители грамматик. Но можно было бы говорить не о правиле с исключениями, а о частичном правиле, охватывающем не все случаи.