3.2. Применяемая далее терминология

Необходимо четко различать язык, на котором говорят (пишут), и язык, о котором идет речь. Первый будем называть метаязыком по отношению ко второму - языку-объекту.

Поскольку мы будем говорить всегда о письменном языке, то всегда будем указывать применяемый в нем алфавит. Мало того, будем указывать и алфавиты связей и оболочек. Для нас предложение языка будет иметь форму символьной конструкции.

Систему правил, по которым можно построить любую символьную конструкцию - предложение, будем называть синтаксисом языка, не расчленяя его на морфологию, орфографию и синтаксис, как это делают лингвисты. Совокупность способов или правил, позволяющих предложениям придать смысл, назовем семантикой языка.

В математике сложилась традиция языком называть множество всевозможных предложений языка, не учитывая их смысла. И мы будем так поступать. Языком будем называть множество символьных конструкций, соответствующих заданному синтаксису. Это вовсе не значит, что мы считаем предложение бессмысленными.

Когда символьные конструкции рассматриваются совместно с их смыслом, язык будем называть наделенным семантикой. Термин "предложение" сохраним. Термин "слово" будем употреблять не в лингвистическом смысле, а в том, который нами введен раньше (частный вид символьной конструкции).