Глава 4. Алгоритмы

4.1. Относительный характер понятия точности

Этот маленький параграф посвящен очень важному вопросу.

Предложение формального языка называется точным, если все допустимые реципиенты понимают его одинаково. Это утверждение, очевидно, можно считать приемлемым и для предложения естественного языка (реципиент - это объект, воспринимающий предложение). Но для формального языка оно имеет строгий смысл. Как уже было сказано, рецепция - это преобразование предложения в элемент множества "смыслов". Ясно, что каждый реципиент тем или иным способом обладает этим множеством S. Вернее, он обладает каким-то множеством S', элементы которого с элементами множества S связаны взаимно-однозначным соответствием, причем соответствующие друг другу элементы одинаковы. Вот эта одинаковость элементов, получаемых при рецепции, и составляет сущность понятия точности предложения.

Мы уже говорили, что два объекта абсолютно одинаковы, только если они являются одним и тем же объектом. Например, две какие-либо буквы данного текста не могут быть абсолютно одинаковы уже потому, что они расположены в различных местах на странице. Тем не менее, вовсе не бессмысленно говорить, что какие-либо объекты одинаковы. Нужно только иметь в виду относительный смысл этого утверждения. Условие "х одинаков с y" - это отношение, которое в различных областях применения имеет различный смысл. В тех случаях, когда мы имеем дело с техникой, этот смысл всегда известен. В математике отношение одинаковости либо постулируется, либо совершенно строго определяется в зависимости от раздела, в котором оно применяется. В естественном языке смысл слова "одинаковы" расплывчат, и это часто приводит к недоразумениям.