4. Проектирование алгоритма обучения

Зная рассогласование по скорости и выбрав ряд значений , которые расположены на границах зон с разными алгоритмами обучения, определяем коэффициенты γ из условия отсутствия устойчивых колебаний Для функции , имеющей точку минимума, коэффициенты у определяем:

1) из условия сходимости обучения на горизонтальном участке функции :

для первого алгоритма

для второго

для третьего

2) из условия отсутствия симметричных колебаний с периодом из четырех циклов обучения:

для первого алгоритма величину γ выбираем такой, что по формуле

она соответствует

или

для второго алгоритма пользуемся той же формулой что и для первого алгоритма, поступая аналогично, однако полагают вместо a величину и вместо γ произведение

для третьего алгоритма поступаем аналогично, полагая в формуле для первого алгоритма вместо γ величину а вместо a произведение

3) из условия отсутствия других устойчивых колебаний, пользуясь общим условием сходимости обучения:

для первого алгоритма

для второго

где a берут из условия

для третьего

где

Если зона, где возможны колебания с периодом из четырех циклов, отсутствует, то для третьего условия вместо значения 0,41 берут то значение, которое реально существует при каждом алгоритме. Везде полагаем, что В данном случае условия сходимости процесса обучения применяются для устранения всех устойчивых колебаний, кроме колебаний с периодом из четырех циклов. После тройного выбора коэффициентов γ получаем их окончательные значения, которые соответствуют сходящемуся процессу обучения. Если функция имеет только горизонтальные и монотонно изменяющиеся участки, то коэффициенты γ определяют из условия сходимости обучения на горизонтальном участке.

Выбранные коэффициенты γ не гарантируют, однако, что устойчивые колебания не возникнут в процессе переобучения с течением времени из-за постепенных изменений параметров привода. Допуская нормальный закон распределения вероятностей отдельных значений для заданных Ω и момента времени t, имеем формулу плотности распределения

Зная среднеквадратичное отклонение σ, по правилу трех сигм >> находим максимальное практически возможное приращение Приращения, найденные для каждого t и Ω, позволяют уточнить величины коэффициентов γ для новых значений a.

Если при проектировании обучаемой системы имеется возможность путем эксперимента получить функцию и, следовательно, коэффициенты γ для системы привода, наиболее быстродействующей в статистическом смысле, то эти коэффициенты следует учесть, приближая к ним по возможности выбираемые значения γ из условий сходимости процесса обучения. Аналогично следует поступить, если проектировщик располагает статистическими сведениями о рассогласованиях при переобучении.

Скорость окончательно выбирается так, что она соответствует коэффициентам γ, для которых суммарная длительность обучения по первому и третьему алгоритмам минимальна.

При работе двигателя на низких скоростях порядка I об/мин приходится учитывать вместо характеристики функцию где - путь, проходимый приводом. В этом случае успешное обучение возможно, если в логическую схему в каждом такте поступает информация об . При выборе коэффициентов γ величина берется наибольшей, а - наименьшей из всей области изменения .